Curso Académico:
2020/21
27310 - Estadística II
Información del Plan Docente
Año académico:
2020/21
Asignatura:
27310 - Estadística II
Centro académico:
109 - Facultad de Economía y Empresa
228 - Facultad de Empresa y Gestión Pública
301 - Facultad de Ciencias Sociales y Humanas
Titulación:
448 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
454 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
458 - Graduado en Administración y Dirección de Empresas
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
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1.1. Objetivos de la asignatura
El planteamiento de la asignatura Estadística II es dotar al estudiante de las herramientas básicas para la comprensión y manejo de fenómenos aleatorios que están vinculados con el ámbito económico. Por lo tanto, tiene un perfil práctico para que pueda analizar, resolver e interpretar realidades económicas con el objetivo de realizar una toma de decisiones con rigor científico.
El primer bloque está dedicado a los modelos aleatorios básicos y más utilizados para explicar fenómenos reales vinculados, principalmente, con variables económicas.
El siguiente bloque aborda el problema de seleccionar una muestra que permita inferir los aspectos desconocidos del modelo propuesto. Se hace especial hincapié en el muestreo aleatorio que fundamenta los métodos inferenciales que se tratarán posteriormente. Un aspecto clave en este tema es el tamaño de la muestra para que nuestras conclusiones sean fiables y tengan ciertas garantías probabilísticas.
El siguiente bloque profundiza en los métodos inferenciales, tanto desde la perspectiva de la estimación de parámetros como de los contrastes de hipótesis. El estudiante descubrirá la diferencia de planteamientos y conclusiones, así como la interpretación de los resultados conseguidos. El último bloque aborda la comparación de dos fenómenos, situación muy habitual cuando comparamos dos realidades económicas geográficas o temporales distintas o grupos diferentes.
Todos los contenidos de la asignatura tienen un objetivo práctico para que el estudiante tenga las herramientas y destrezas para aplicarlo en diferentes situaciones, obteniendo las conclusiones más relevantes y dando las interpretaciones necesarias para su comprensión.
Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la agenda 2030 y determinadas metas concretas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), contribuyendo en cierta medida a su logro:
Objetivo 8. Promover el crecimiento económico sostenido, inclusivo y sostenible, el empleo pleno y productivo, y el trabajo decente para todos
Meta: A pesar de su creciente presencia en la vida pública, las mujeres se siguen haciendo cargo 2,6 veces más del cuidado de personas no remunerado y del trabajo doméstico que los hombres.
Meta: La brecha salarial de género en todo el mundo se sitúa en el 23% y, si no se toman medidas, se necesitarán otros 68 años para lograr la igualdad salarial. La tasa de participación de la mujer en la población activa es del 63%, mientras que la de los hombres es del 94%.
1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación
La asignatura Estadística II pertenece al módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa del plan de estudios, junto a las asignaturas de Estadística I, Investigación Operativa y Las TICs en la empresa. Asimismo, es evidente que esta asignatura es la unión de los instrumentos analíticos con el módulo de Fundamentos del Análisis Económico e Instrumentos (Matemáticas I, Matemáticas II, Econometría y Aplicaciones Econométricas en la Empresa).
Por un lado, utiliza los conocimientos y destrezas adquiridas en las asignaturas de Matemáticas I y II y Estadística I, como una descripción resumida del fenómeno económico analizado y dota al estudiante de las técnicas y métodos para entender esa realidad e intentar explicarla a través de un modelo. En la asignatura se abordan por primera vez los procedimientos inferenciales, es decir, a partir de unos resultados observados intentar construir un modelo que se ajuste y explique dicho fenómeno económico. Las asignaturas de Econometría y Aplicaciones Econométricas en la Empresa abordarán los mismos procedimientos a modelos más concretos, mostrando la aplicación del método científico a problemas económicos.
1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura
La asignatura no tiene establecido ningún requisito previo. Sin embargo, sería conveniente haber cursado las asignaturas de Matemáticas I, Matemáticas II y Estadística I para mejorar el aprendizaje de la misma y necesitar de menor esfuerzo. Es recomendable conocimientos de ofimática para realizar las prácticas correctamente y facilitar la adquisición de algunas competencias importantes.
2. Competencias y resultados de aprendizaje
2.1. Competencias
Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...
- Valorar la situación y la evolución previsible de empresas y organizaciones, tomar decisiones y extraer el conocimiento relevante con referencia a la responsabilidad social.
- Comprender y aplicar criterios profesionales y rigor científico a la resolución de los problemas económicos, empresariales y organizacionales.
- Elaborar y redactar proyectos
- Capacidad para la resolución de problemas
- Capacidad de organización y planificación
- Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
- Capacidad para tomar decisiones
- Motivación por la calidad y la excelencia
- Capacidad de adaptación a nuevas situaciones
- Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
- Capacidad para usar las herramientas e instrumentos tecnológicos necesarios en su desempeño profesional.
2.2. Resultados de aprendizaje
El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...
- Comprende y utiliza la probabilidad como una medida de incertidumbre de los fenómenos económicos.
- Diferencia y aplica los modelos de probabilidad notables, tanto discretos como continuos.
- Mide la incertidumbre de resultados y hechos futuros.
- Emplea y planifica métodos de muestreo para extraer información de un fenómeno económico.
- Calcula el tamaño muestral necesario para tomar decisiones con unas garantías.
- Sintetiza la información muestral en los estadísticos usuales. Calcula y valora dichos estadísticos, enjuiciando sus conclusiones.
- Infiere propiedades de los modelos teóricos a partir de las observaciones muestrales y justifica la bondad de dichas propiedades.
- Diseña contrastes de hipótesis para corroborar o refutar una teoría a partir de la información muestral.
- Emplea los contrastes más usuales para la proporción, la media y la varianza de un modelo aleatorio.
- Compara y enjuicia las propiedades de dos modelos aleatorios, detectando las diferencias entre proporciones, medias y varianzas. Además, plantea y resuelve contrastes no paramétricos de hipótesis para analizar propiedades como la independencia, homogeneidad o la propia distribución de los datos analizados.
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2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje
La asignatura tiene un doble objetivo para la formación del futuro profesional. Un primer interés viene dado por el carácter instrumental y cuantitativo de la asignatura que pretende dotar el estudiante de las herramientas básicas para extraer información y utilizar e interpretar dicha información para la comprensión de una realidad económica. Los métodos y técnicas aprendidas en esta asignatura permiten que el estudiante pueda desarrollar contenidos y aprendizajes en otras asignaturas de la titulación. Un segundo objetivo es la propia formación del estudiante con espíritu crítico frente a informes o proyectos del ámbito económico-empresarial. Los métodos estadísticos, que permiten cuantificar y medir la incertidumbre de la información recogida, ayudan a garantizar unas conclusiones fiables y precisas para una toma de decisiones científica, dotando al estudiante de los criterios necesarios para entender y enjuiciar sus propios resultados o los proporcionados por otras fuentes.
3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba
El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación
La evaluación de la asignatura es GLOBAL, basada en dos pruebas distintas: una teórico-práctica y otra práctica con ordenador.
La prueba teórico-práctica consiste en la resolución de cuestiones y problemas sobre los temas que comprende la asignatura.
La prueba práctica con ordenador consiste en la resolución de problemas con las herramientas informáticas empleadas en clase.
La asignatura se puede superar durante el curso, mediante pruebas evaluables o en la prueba final.
Para superar la asignatura durante el curso, habrá una prueba intermedia en el mes de noviembre (P1) y otra al final de las clases del curso (P2).
Las pruebas P1 y P2 constarán de una prueba práctica con ordenador (I1 e I2), respectivamente, y otra prueba escrita con cuestiones teóricas y problemas (T1 y T2), respectivamente.
Todos los estudiantes matriculados podrán presentarse a la prueba P1. Para poder presentar la prueba P2, el estudiante deberá haber obtenido al menos una calificación de 4, tanto en la prueba I1 como en la prueba T1.
En el caso de que el estudiante no obtenga al menos un 4 en las dos partes (I1 y T1) de la prueba P1, estará obligado a acudir al examen final para superar la asignatura.
Para poder superar la asignatura por medio de las pruebas evaluables, el alumno deberá de obtener al menos un 4 también en las dos partes de la prueba evaluable P2, obteniendo en la media aritmética de P1 y P2 al menos un cinco. Es decir:
Nota P1= 0.3*I1+0.7*T1
Nota P2= 0.3*I2+0.7*T2
I1, I2, T1, T2, P1, P2 siempre mayor o igual que 4
La nota final para superar la asignatura por medio de estas pruebas evaluables deberá de ser al menos un 5.
Nota final por evaluables= (P1+P2)/2
En el resto de los casos los estudiantes deberán acudir a la prueba final global de la asignatura.
No se guardarán partes de P1 ni de P2 para el examen global, ni de la primera convocatoria oficial (enero) para la segunda convocatoria (junio)
El examen global final, bien sea en la primera o en la segunda convocatoria, constará de dos pruebas distintas: una teórico-práctica (T) y otra práctica con ordenador (I), tal y como se ha mencionado anteriormente. El peso en la nota final de la parte de problemas en ordenador tendrá un peso del 30% y la parte de cuestiones teóricas y problemas de un 70%. El alumno deberá de obtener una calificación final al menos de 5 para superar la asignatura.
Nota final por examen global= 0.3*I+0.7*T
Nota: no se guarda ninguna de las partes del examen global de la primera convocatoria para la segunda.
Criterios de valoración: En las pruebas se valorará el planteamiento, desarrollo, resultados e interpretación de las soluciones a los problemas propuestos o la situación real analizada, así como la comprensión conceptual de los temas tratados en clase.
Está previsto que estas pruebas se realicen de manera presencial, pero si las circunstancias sanitarias lo requieren, se realizarán de manera semipresencial o de forma online. En el caso de evaluación online es importante destacar que en cualquier prueba, el estudiantes podrá ser grabado pudiendo este ejercer sus derechos por el procedimiento indicado en:
https://proteccióndatos.unizar.es/sites/protecciondatos.unizar.es/files/users/opd/gdocencia_reducida.pdf
Se utilizarán las herramientas necesarias para comprobar la originalidad de las actividades realizadas. La detección de plagio o de copia en una actividad implicará la calificación de 0 puntos en la misma y se aplicará la normativa de evaluación aprobada por el centro, en su caso.
4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos
4.1. Presentación metodológica general
El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:
Se utilizarán diferentes métodos docentes en el proceso de aprendizaje de la asignatura Estadística II, en función de los objetivos marcados y las competencias desarrolladas. Así se emplearán técnicas expositivas para las clases teóricas, con el objetivo de analizar y desarrollar los conceptos fundamentales de la asignatura. Sin embargo, se emplearán formas didácticas de participación, implicando al estudiante, para desarrollar la capacidad de organizar, planificar y tomar decisiones.
Por otro lado, se utilizarán herramientas informáticas y resolución de casos para abordar las competencias de usar herramientas e instrumentos tecnológicos, resolución de problemas y habilidad para analizar y buscar información de otras fuentes.
Como apoyo se utilizará la plataforma Moodle 2 donde se publicarán materiales docentes de la asignatura, así como toda la información necesaria para su desarrollo comenzando por la propia guía docente.
4.2. Actividades de aprendizaje
Clases teóricas (30 horas presenciales y 45 de trabajo autónomo): Se emplearán para desarrollar principalmente los conceptos y desarrollos teóricos de cada uno de los temas. Se utilizarán técnicas expositivas pero motivando la participación y discusión en clase. El profesor se apoyará en una presentación Se recomienda la asistencia a clase, la participación y la toma de notas o aclaraciones a dicha presentación.
Clases prácticas (26 horas presenciales y 33 horas de trabajo autónomo): Esta actividad pretende mostrar al estudiante como abordar y resolver problemas. Se desarrollarán en las aulas o salas de informática y en ellas se resolverán problemas, tanto en pizarra como con herramientas informáticas.
Clases complementarias (4 horas presenciales y 4 horas de trabajo autónomo): Se realizarán en el aula o sala de informática en el horario que el centro ha dispuesto. El objetivo de las mismas es la adquisición de destreza y soltura por parte del estudiante en la resolución de problemas.
En principio la metodología de impartición de la docencia está previsto que pivote alrededor de las clases presenciales. No obstante, si fuese necesario por motivos sanitarios, estas clases podrán impartirse de manera semipresencial u online.
4.3. Programa
BLOQUE 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Tema 1: Variable aleatoria discreta
Concepto de variable aleatoria discreta. Clasificación en variables aleatorias discretas y continuas. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad y función de distribución. Esperanza matemática: características de una variable aleatoria discreta. Distribuciones notables.
Tema 2: Variable aleatoria continua
Variable aleatoria continua: función de densidad y función de distribución. Características de una variable aleatoria continua. Distribuciones notables.
BLOQUE 2. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE MUESTRAS
Tema 3: Introducción a la teoría de muestras
Conceptos básicos: población, muestra, parámetro y estadístico. Muestreo aleatorio simple: con y sin reemplazamiento. Distribución muestral de un estadístico. Tamaño muestral.
BLOQUE 3. MÉTODOS INFERENCIALES: ESTIMACIÓN Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Tema 4: Estimación puntual y por intervalo Concepto de estimador. Estimación puntual.
Estimación por intervalo: método pivotal. Intervalos de confianza notables para la estimación de una media, una proporción y una varianza.
Tema 5: Contraste de hipótesis
Conceptos básicos: contraste, hipótesis nula y alternativa, tipos de error, nivel de significación y potencia. Contrastes paramétricos: Test notables para la media, proporción y varianza. Concepto de p-valor. Contrastes no paramétricos.
BLOQUE 4. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
Tema 7: Inferencia Bidimensional
Análisis de dos poblaciones: Muestras independientes y muestras emparejadas. Inferencia estadística para comparar medias, proporciones y varianzas.
Análisis de variables categóricas: Tablas de contingencia.
4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave
La asignatura consta de 6 créditos ECTS, lo que supone una carga de trabajo para el estudiante de 150 horas, entre presenciales y trabajo individual. Esta carga se reparte de la siguiente forma:
Actividades
|
Horas presenciales
|
Horas trabajo autónomo
|
Total carga estudiante
|
Clases teóricas
|
30
|
45
|
75
|
Prácticas de Problemas
|
26
|
33
|
59
|
Clases complementarias
|
4
|
4
|
8
|
Examen informático
|
4
|
0
|
4
|
Prueba Evaluación Global
|
4
|
0
|
4
|
TOTAL
|
68
|
82
|
150
|
Calendario de fechas clave
Presentación de la asignatura: En la primera sesión del curso se explican de forma detallada los objetivos y contenidos de la asignatura, se plantea la metodología docente utilizada en las clases y se exponen los criterios de evaluación con nitidez.
Pruebas evaluables: Se realizarán dos pruebas evaluables, cada una de las cuales constará de una parte escrita de resolución de problemas y cuestiones teóricas, y otra de resolución de problemas utilizando herramientas informáticas. La primera prueba (P1) se realizará al finalizar el bloque 3 y la segunda prueba (P2) al acabar el bloque 4. El alumno puede superar la asignatura mediante estas pruebas evaluables, tal y como se especifica en el apartado Evaluación de esta guía.
Prueba global: De acuerdo al calendario establecido por el centro, en el periodo de exámenes, el estudiante realizará una prueba global que consistirá en un examen escrito (T) de resolución de problemas y cuestiones teóricas, donde se evaluarán las competencias y destrezas adquiridas con un peso del 70% y un examen práctico con ordenador (P), mediante la resolución de un conjunto de problemas utilizando herramientas informáticas, que tendrá un peso del 30%.
El material que se vaya elaborando a lo largo del curso, así como las convocatorias de exámenes y los resultados de las mismas se expondrán en el ADD.